Full Kí Tự Latex
Danh mục các ký tự
Giới Thiệu
\(Latex\) là một hệ thống soạn thảo văn bản mạnh mẽ, đặc biệt được ưa chuộng trong cộng đồng học thuật và nghiên cứu. Được phát triển bởi Donald Knuth vào những năm 1970, \(Latex\) cho phép người dùng tạo ra các tài liệu chất lượng cao với định dạng chuyên nghiệp, đặc biệt trong các lĩnh vực như toán học, khoa học và kỹ thuật.
Một trong những điểm mạnh của \(Latex\) là khả năng xử lý các công thức toán học phức tạp, giúp hiển thị chúng một cách rõ ràng và chính xác. Hệ thống này sử dụng cú pháp mã hóa đơn giản, cho phép người dùng tập trung vào nội dung thay vì hình thức. \(Latex\) cũng hỗ trợ các tính năng như quản lý tài liệu tham khảo, tạo mục lục tự động, và định dạng trang linh hoạt.
Mặc dù có một đường cong học tập nhất định, \(Latex\) đã trở thành công cụ thiết yếu cho những ai cần sản xuất các tài liệu khoa học, bài báo, luận văn hay sách. Với cộng đồng lớn và nhiều tài liệu hỗ trợ, \(Latex\) tiếp tục là lựa chọn hàng đầu cho các nhà nghiên cứu và học giả trên toàn thế giới.
1. Bảng chữ cái Hy Lạp (Greek letters)
Khi gõ văn bản toán bằng \(Latex\) thì ta rất hay sử dụng các ký tự hay chữ cái Hy Lạp sau đây là danh sách các lệnh của các ký tự Hy Lạp trong \(Latex\)
~A~ và \(\alpha \): A và \alpha
\(B \)và \(\beta \): B và \beta
\(\Gamma \)và \(\gamma \): \Gamma và \gamma
\(\Delta \)và \(\delta \): \Delta và \delta
\(E \) \(\epsilon \)và \(\varepsilon \): E \epsilon và \varepsilon
\(Z \)và \(\zeta \): Z và \zeta
\(H \)và \(\eta \): H và eta
\(\Theta \) \(\theta \)và \(\vartheta \): \Theta \theta và \vartheta
\(I \)và \(\iota \): I và \iota
\(\Lambda \)và \(\lambda \): \Lambda và \lambda
\(M \)và \(\mu \): M và \mu
\(N \)và \(\nu \): N và \nu
\(\Xi \)và \(\xi \): \Xi và \xi
\(O \)và \(\omicron \): O và \omicron
\(\Pi \) \(\pi \)và \(\varpi \): \Pi \pi và \varpi
\(P \) \(\rho \)và \(\varrho \): P \rho và \varrho
\(\Sigma \) \(\sigma \)và \(\varsigma \): \Sigma \sigma và \varsigma
\(T \)và \(\tau \): T và \tau
\(\Upsilon \)và \(\upsilon \): \Upsilon và \upsilon
\(\Phi \) \(\phi \)và \(\varphi \): \Phi \phi và \varphi
\(X \)và \(\chi \): X và \chi
\(\Psi \)và \(\psi \): \Psi và \psi
\(\Omega \)và \(\omega \): \Omega và \omega
2. Toán tử đơn nhất
Một số ký tự về phép toán cơ bản trong \(Latex\)
\(+ \): + (Dấu cộng)
\(- \): – (Dấu trừ)
\(\times \): \times (Dấu nhân)
\(\neg \): \neg (Phép toán phủ định)
\(! \): ! (Giai thừa)
\(\# \): \# (Dấu khác)
3. Toán tử quan hệ
Các phép toán về quan hệ trong\(Latex\)
\(\ll \gg \): \ll \gg
\(\subset \not\subset \supset \not\supset \): \subset \not\subset \supset \not\supset
\(= \): = (Dấu bằng)
\(\doteq \): \doteq
\(\equiv \): \equiv (Dấu trùng)
\(\approx \): \approx (Xấp xỉ)
\(\cong \): \cong
\(\simeq \): \simeq
\(\sim \): \sim (Đồng dạng)
\(\propto \): \propto
\(\ne \): \ne hoặc \neq (Dấu khác)
\(\vdash \dashv \): \vdash \dashv
\(\in \ni \notin \): \in \ni \notin (Thuộc không thuộc)
\(\smile \frown \): \smile \frown
\(\asymp \bowtie \models \): \asymp \bowtie \models
\(\perp \): \perp hoặc \bot (Vuông góc)
\(\mid \): \mid (sọc thẳng đứng)
4. Toán tử hai ngôi
Các phép toán hai ngôi trong \(Latex\)
\(\pm \): \pm (Dấu cộng trừ +-)
\(\mp \): \mp (Dấu trừ cộng -+)
\(\times \): \times (Dấu nhân)
\(\div \): \div (Dấu chia)
\(\ast \): \ast (Dấu hoa thị)
\(\star \): \star (Dấu sao)
\(\dagger \): \dagger
\(\ddagger \): \ddagger
\(\cap \): \cap (Dấu giao)
\(\cup \): \cup (Dấu hợp)
\(\uplus \): \uplus
\(\sqcap \): \sqcap
\(\sqcup \): \sqcup
\(\vee \): \vee (Dấu hoặc)
\(\wedge \): \wedge (Dấu và)
\(\cdot \): \cdot
\(\diamond \): \diamond
\(\bigtriangleup \): \bigtriangleup hoặc \triangle
\(\bigtriangledown \): \bigtriangledown
\(\triangleleft \): \triangleleft
\(\triangleright \): \triangleright
\(\bigcirc \): \bigcirc
\(\bullet \): \bullet
\(\wr \): \wr (Dẫu ngã đứng)
\(\oplus \): \oplus (Tổng trực tiếp)
\(\ominus \): \ominus
\(\otimes \): \otimes (Tích trực tiếp)
\(\oslash \): \oslash
\(\odot \): \odot
\(\circ \): \circ (Ký hiệu độ)
\(\setminus \): \setminus (Ký hiệu Hiệu trong tập hợp)
\(\amalg \): \amalg
5. Ký hiệu tập hợp
Một số ký hiệu tập hợp trong \(Latex\)
\(\emptyset \): \emptyset (Ký hiệu Tập rỗng)
\(\mathbb{N Z Q I R C} \): \mathbb{N Z Q I R C} (Ký hiệu tập hợp trong Toán)
\(\in \): \in (Thuộc)
\(\notin \): \notin (Không thuộc)
\(\subset \): \subset (Tập con)
\(\subseteq \): \subseteq
\(\supset \): \supset
\(\supseteq \): \supseteq
\(\cup \): \cup
\(\cap \): \cap
\(\setminus \): \setminus
6. Ký hiệu logic
Một số ký hiệu logic trong \(Latex\)
\(\exists \): \exists (Ký hiệu tồn tại)
\(\exists! \): \exists! (Tồn tại duy nhất)
\(\forall \): \forall (Với mọi)
\(\neg \): \neg (Phủ định)
\(\lor \): \lor (Ký hiệu hoặc)
\(\land \): \land (Ký hiệu và)
\(\Longrightarrow \): \Longrightarrow hoặc \implies ( Ký hiệu suy ra dài)
\(\Rightarrow \): \Rightarrow (Suy ra)
\(\Longleftarrow \): \Longleftarrow (Dấu suy ngược dài)
\(\Leftarrow \): \Leftarrow (Suy ngược)
\(\iff \): \iff (Dấu tương đương dài)
\(\Leftrightarrow \): \Leftrightarrow
\(\top \): \top
\(\bot \): \bot hoặc \perp
7. Ký hiệu trong hình học
Các ký hiệu hình học trong \(Latex\)
\(\overline{\rm AB} \): \overline{\rm AB} (Ký hiệu độ dài)
\(\angle \): \angle (Kí hiệu góc)
\(\triangle \): \triangle hoặc \bigtriangleup (Ký hiệu tam giác)
\(\cong \): \cong
\(\sim \): \sim (Đồng dạng)
\(\| \): \| (Ký hiệu chuẩn song song)
\(\perp \): \perp hoặc \bot (Ký hiệu vuông góc)
\(\not\perp \): \not\perp (Không vuông góc)
\(\overrightarrow{\rm AB} \): \overrightarrow{\rm AB} (Véc tơ vector)
\(\overleftarrow{\rm ABC} \): \overleftarrow{\rm ABC}
\(\vec{a} \): \vec{a} (Ký hiệu véc tơ vector)
8. Dấu ngoặc
Các ký hiệu về dấu ngoặc trong \(Latex\)
Các bạn có thể đọc kỹ hơn tại bài viết dấu ngoặc trong \(Latex\)
\(| \): | (Sọc thẳng đứng)
\(( \): ( (Dấu ngoặc tròn)
\() \): )
\(\{ \): \{ (Ngoặc nhọn)
\(\} \): \}
\(\lceil \): \lceil
\(\rceil \): \rceil
\(\lfloor \): \lfloor
\(\rfloor \): \rfloor
\(\langle \): \langle
\(\rangle \): \rangle
\([ \): [
\(] \): ]
\(/ \): /
\(\backslash \): \backslash
9. Dấu mũi tên
Một số ký tự về dấu mũi tên trong \(Latex\)
\(\rightarrow \): \rightarrow hoặc \to
\(\leftarrow \): \leftarrow hoặc \gets
\(\longrightarrow \): \longrightarrow (Mũi tên dài)
\(\longleftarrow \): \longleftarrow
\(\Longrightarrow \): \Longrightarrow
\(\Longleftarrow \): \Longleftarrow
\(\Rightarrow \): \Rightarrow
\(\Leftarrow \): \Leftarrow
\(\mapsto \): \mapsto (Ánh xạ)
\(\longmapsto \): \longmapsto
10. Các ký tự khác
\(\partial \): \partial (Đạo hàm riêng)
\(\imath \): \imath
\(\jmath \): \jmath
\(\ell \): \ell
\(\Re \): \Re (Ký hiệu phần thực số phức)
\(\Im \): \Im (Ký hiệu phần ảo số phức)
\(\nabla \): \nabla
\(\infty \): \infty (Ký hiệu vô cùng vô cực)
11. Hàm lượng giác
Ta có thể dùng lệnh \operatorname{} để định nghĩa tên một hàm bất kỳ
Ví dụ. ” \(y=\sin x+\operatorname{caolacvc} y \(” có code là:
\(y=\sin x+\operatorname{caolacvc} y \(
\(\sin x \): \sin x (Ký hiệu hàm sin)
\(\cos x \): \cos x (Ký hiệu hàm cos)
\(\tan x \): \tan x (Ký hiệu hàm tan)
\(\arcsin x \): \arcsin x (Ký hiệu hàm arcsin)
\(\arccos x \): \arccos x (Ký hiệu hàm arccos)
\(\arctan x \): \arctan x (Ký hiệu hàm arctan)
\(\csc x \): \csc x
\(\sec x \): \sec x
\(\cot x \): \cot x
\(\sinh x \): \sinh x
\(\cosh x \): \cosh x
\(\tanh x \): \tanh x
12. Khác
Update để bài viết trở nên đầy đủ hơn
\(\displaystyle \int\) : \displaystyle \int dấu tích phân
\(\displaystyle \int_{a}^{b} \): \displaystyle \int_{a}^{b} dấu tích phân có chỉ số
\(\displaystyle \iint \): \displaystyle \iint tích phân hai lớp tích phân bội hai
\(\displaystyle \iint\limits_{A} \): \displaystyle \iint\limits_{A} tích phân hai lớp có chỉ số
\(\displaystyle \iiint \): \displaystyle \iiint tích phân ba lớp bội ba
\(\displaystyle \iiint\limits_{A} \): \displaystyle \iiint\limits_{A} tích phân ba lớp có chỉ số
\(\displaystyle \sum \): \displaystyle \sum dấu tổng sigma
\(\displaystyle \sum_{i=1}^{n} \): \displaystyle \sum_{i=1}^{n} dấu tổng sigma có chỉ số
\(\displaystyle \prod \): \displaystyle \prod dấu tích
\(\displaystyle \prod_{i=1}^{n} \): \displaystyle \prod_{i=1}^{n} dấu tích có chỉ số
\(\displaystyle \lim\frac{1}{n} \): \displaystyle \lim\frac{1}{n} giới hạn
\(\displaystyle \lim_{n\to\infty}\frac{1}{n} \): \displaystyle \lim_{n\to\infty}\frac{1}{n} giới hạn
Tham khảo thêm
